ΟΜΑΔΑ Δ: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

Διαφορική πίεση είναι η διαφορά ΔΡ = Ρ₁ − Ρ₂ μεταξύ δύο σημείων. Ο μετρητής ΔΡ (DP-cell) δέχεται τις δύο λήψεις (+) και (−) και δίνει ενιαίο σήμα εξόδου (π.χ. 4–20 mA). Τρεις χαρακτηριστικές εφαρμογές:

1. Μέτρηση παροχής με στοιχείο στραγγαλισμού

Σε διάφραγμα (orifice), σωλήνα Venturi ή ακροφύσιο, η στένωση της διατομής προκαλεί πτώση πίεσης. Ισχύει Q = k·√ΔΡ, δηλαδή η παροχή είναι ανάλογη της τετραγωνικής ρίζας της διαφορικής πίεσης (νόμος Bernoulli). Είναι η πιο διαδεδομένη βιομηχανική μέθοδος μέτρησης παροχής υγρών, αερίων και ατμού.

2. Μέτρηση στάθμης σε κλειστή δεξαμενή υπό πίεση

Η λήψη (+) συνδέεται στον πυθμένα και η λήψη (−) στον αέριο χώρο πάνω από την επιφάνεια. Έτσι απαλείφεται η πίεση του χώρου και μένει μόνο η υδροστατική στήλη: ΔΡ = ρ·g·h ⇒ h = ΔΡ/(ρ·g). Χρήση σε λέβητες, αυτόκλειστα και δεξαμενές υπό πίεση (με ξηρή ή υγρή ποδιά).

3. Επιτήρηση φίλτρων, εναλλακτών και ροής

Η αύξηση της ΔΡ κατά μήκος ενός φίλτρου αέρα ή υγρού δείχνει ότι το φίλτρο βουλώνει και πρέπει να καθαριστεί ή να αντικατασταθεί· αντίστοιχα σε εναλλάκτες θερμότητας δείχνει επικαθίσεις. Επίσης διακόπτες διαφορικής πίεσης επιτηρούν αν πράγματι λειτουργεί ο ανεμιστήρας ή η αντλία (διαφορά πίεσης κατάθλιψης – αναρρόφησης) και δίνουν συναγερμό ή μανδάλωση.

1. Μετρητής διαφορικής πίεσης (DP-cell)

Η λήψη (+) στον πυθμένα και η λήψη (−) στον αέριο χώρο. Η πίεση των 2 bar εμφανίζεται και στις δύο πλευρές και αυτοαναιρείται, οπότε ΔΡ = ρ·g·h. Με ξηρή ποδιά (dry leg) για μη συμπυκνούμενα αέρια, ή υγρή ποδιά (wet leg) με αντιστάθμιση μηδενός όταν ο σωλήνας γεμίζει με συμπυκνώματα.

2. Ραντάρ (radar / TDR) ή υπερηχητικός μέσω φλάντζας κορυφής

Μετράται ο χρόνος διαδρομής του κύματος μέχρι την επιφάνεια και πίσω, άρα η απόσταση και έμμεσα η στάθμη. Το ραντάρ (μικροκύματα) δεν επηρεάζεται από πίεση, θερμοκρασία και σύσταση των ατμών, γι' αυτό προτιμάται στις κλειστές δεξαμενές έναντι των υπερήχων.

3. Χωρητικός αισθητήρας στάθμης

Μονωμένο ηλεκτρόδιο μέσα στη δεξαμενή με το μεταλλικό τοίχωμα ως δεύτερο οπλισμό. Καθώς ανεβαίνει η στάθμη αλλάζει το διηλεκτρικό και η χωρητικότητα αυξάνεται ανάλογα με το h. Το πέρασμα του ηλεκτροδίου γίνεται με στεγανό μονωτήρα, αντοχής στην πίεση.

Ανοικτή δεξαμενή σημαίνει ότι πάνω από την επιφάνεια επικρατεί η ατμοσφαιρική πίεση (1 bar), οπότε επιτρέπονται και οι απλές υδροστατικές μέθοδοι.

1. Υδροστατική πίεση (μετρητής πίεσης στον πυθμένα)

Ο αισθητήρας μετρά τη σχετική πίεση της στήλης νερού: p = ρ·g·h ⇒ h = p/(ρ·g). Απλή, φθηνή και πολύ διαδεδομένη· ο αισθητήρας πρέπει να αερίζεται προς την ατμόσφαιρα.

2. Πλωτήρας (float)

Πλωτήρας που ακολουθεί την επιφάνεια και μεταφέρει τη θέση του μηχανικά (σχοινί – τροχαλία – αντίβαρο), μαγνητικά ή σε ποτενσιόμετρο / κωδικοποιητή. Δίνει άμεση και γραμμική ένδειξη· χρησιμοποιείται και ως διακόπτης στάθμης (φλοτεροδιακόπτης).

3. Υπερηχητική μέθοδος (ultrasonic)

Πομποδέκτης στην οροφή στέλνει παλμό υπερήχων και μετρά τον χρόνο επιστροφής της ηχούς από την επιφάνεια: d = c·t/2 και h = H − d. Χωρίς επαφή με το υγρό, κατάλληλη και για ακάθαρτα νερά.

4. Χωρητική μέθοδος (capacitive)

Μονωμένο ηλεκτρόδιο και τοίχωμα δεξαμενής σχηματίζουν πυκνωτή· η άνοδος της στάθμης αυξάνει τη χωρητικότητα, που μετατρέπεται σε αναλογικό σήμα στάθμης.

5. Ηλεκτρόδια αγωγιμότητας (conductive)

Ράβδοι διαφορετικού μήκους· όταν το αγώγιμο νερό αγγίξει ένα ηλεκτρόδιο, κλείνει το κύκλωμα προς το ηλεκτρόδιο αναφοράς. Δίνει διακριτές στάθμες (min/max) και χρησιμοποιείται για έλεγχο αντλίας πλήρωσης / άδειασης και για προστασία ξηρής λειτουργίας.

α) Μετατροπείς ανοικτού βρόχου (open loop) — μέθοδος εκτροπής

Το μετρούμενο μέγεθος δρα κατευθείαν στο αισθητήριο και το σήμα διαδίδεται μόνο προς τα εμπρός: μετρούμενο → αισθητήριο → ενισχυτής → έξοδος. Δεν υπάρχει καμία επιστροφή πληροφορίας. Η ακρίβεια εξαρτάται αποκλειστικά από τη σταθερότητα όλων των ενδιάμεσων βαθμίδων.

• Πλεονεκτήματα: απλή και φθηνή κατασκευή, μικρή κατανάλωση, μικρό μέγεθος.
• Μειονεκτήματα: επηρεάζεται από υστέρηση και κορεσμό του μαγνητικού κυκλώματος, θερμική ολίσθηση (drift), μικρότερη γραμμικότητα και μικρότερο εύρος ζώνης.

β) Μετατροπείς κλειστού βρόχου (closed loop) — μέθοδος αντιστάθμισης / μηδενισμού

Το σήμα του αισθητηρίου ενισχύεται και οδηγεί ένα στοιχείο αντιστάθμισης, το οποίο παράγει μέγεθος αντίθετο προς το μετρούμενο ώστε το «σφάλμα» στο αισθητήριο να μηδενίζεται συνεχώς. Ένδειξη της μέτρησης γίνεται τότε το σήμα αντιστάθμισης, που είναι πιστό αντίγραφο του μετρούμενου μεγέθους.

• Πλεονεκτήματα: πολύ μεγάλη ακρίβεια και γραμμικότητα, μεγάλο εύρος ζώνης, ελάχιστη θερμική ολίσθηση, ταχύτατη απόκριση — γιατί το αισθητήριο δουλεύει πάντα γύρω από το μηδέν, εκεί που είναι πιο γραμμικό.
• Μειονεκτήματα: πιο πολύπλοκος και ακριβός, μεγαλύτερη κατανάλωση και μέγεθος.

Απόλυτο σφάλμα (ΔΧ)

Είναι η διαφορά της ενδεικνυόμενης (μετρούμενης) τιμής από την πραγματική (αληθή) τιμή του μεγέθους:

ΔΧ = Χ_ενδ − Χ_πραγμ

Εκφράζεται στις ίδιες μονάδες με το μετρούμενο μέγεθος και έχει πρόσημο: θετικό όταν το όργανο δείχνει παραπάνω, αρνητικό όταν δείχνει λιγότερο. Από μόνο του δεν δείχνει την ποιότητα της μέτρησης — σφάλμα 5 °C στους 80 °C είναι σοβαρό, ενώ στους 1000 °C αμελητέο.

Σχετικό σφάλμα (δ)

Είναι ο λόγος του απόλυτου σφάλματος προς την πραγματική τιμή, συνήθως επί τοις εκατό:

δ = ΔΧ / Χ_πραγμ    δ% = (ΔΧ / Χ_πραγμ) · 100%

Είναι αδιάστατος αριθμός και δείχνει την πραγματική ακρίβεια της μέτρησης, γι' αυτό χρησιμοποιείται για τη σύγκριση οργάνων.

Παράδειγμα

Δηλαδή το όργανο υποεκτιμά τη θερμοκρασία κατά 5 °C, που αντιστοιχεί σε 6,25% της πραγματικής τιμής.

Εσωτερικές (ενδογενείς) είναι οι αιτίες που οφείλονται στο ίδιο το όργανο και όχι στο περιβάλλον ή στον χειριστή.

1. Κατασκευαστικές ατέλειες και μηχανικές τριβές

Ανοχές στην κατασκευή και στη χάραξη της κλίμακας, τριβές στα έδρανα και στους άξονες του κινητού συστήματος, κόπωση ή χαλάρωση των ελατηρίων επαναφοράς, κακή ζυγοστάθμιση της βελόνας. Προκαλούν σταθερή απόκλιση της ένδειξης και υστέρηση — η ένδειξη διαφέρει όταν το μέγεθος ανεβαίνει και όταν κατεβαίνει.

2. Ιδιοκατανάλωση του οργάνου (φόρτιση του κυκλώματος)

Το όργανο για να λειτουργήσει απορροφά ενέργεια από το μετρούμενο κύκλωμα: το βολτόμετρο έχει πεπερασμένη εσωτερική αντίσταση και τραβά ρεύμα, το αμπερόμετρο εισάγει δική του αντίσταση σε σειρά. Έτσι αλλοιώνει το ίδιο το μέγεθος που μετράει και εισάγει σφάλμα.

Μέτρηση

Μέτρηση είναι η σύγκριση ενός άγνωστου μεγέθους με ένα ομοειδές μέγεθος γνωστής τιμής, ώστε να βρεθεί πόσες φορές το δεύτερο περιέχεται στο πρώτο. Το αποτέλεσμα κάθε μέτρησης δίνεται πάντα ως:

Μετρούμενο μέγεθος = αριθμητική τιμή × μονάδα μέτρησης  (π.χ. L = 2,5 m)

Η μέτρηση γίνεται είτε με άμεση σύγκριση (μέτρο, ζυγαριά) είτε με έμμεση, μέσω άλλων μεγεθών και σχέσεων (π.χ. R = U/I).

Μεγέθη αναφοράς

Είναι τα θεμελιώδη (βασικά) φυσικά μεγέθη που έχουν επιλεγεί ως ανεξάρτητη βάση του συστήματος μονάδων και με τα οποία συγκρίνονται όλα τα υπόλοιπα. Στο SI είναι επτά: μήκος, μάζα, χρόνος, ένταση ηλεκτρικού ρεύματος, θερμοδυναμική θερμοκρασία, ποσότητα ουσίας και φωτεινή ένταση. Όλα τα άλλα (παράγωγα) μεγέθη προκύπτουν από αυτά.

Μετρητικές μονάδες

Είναι οι συμβατικά ορισμένες σταθερές ποσότητες κάθε μεγέθους που χρησιμοποιούνται ως μονάδα σύγκρισης. Στο SI:

Πρότυπα μεγέθη (πρότυπα)

Είναι οι υλοποιήσεις των μονάδων με πολύ μεγάλη ακρίβεια και σταθερότητα, που χρησιμεύουν για τη βαθμονόμηση (calibration) και τον έλεγχο των οργάνων. Ιεραρχούνται σε:

• Πρωτεύοντα / διεθνή πρότυπα: φυλάσσονται στα διεθνή και εθνικά ινστιτούτα μετρολογίας (BIPM, ΕΙΜ) — η ύψιστη ακρίβεια.
• Δευτερεύοντα (εργαστηριακά) πρότυπα: βαθμονομούνται από τα πρωτεύοντα και χρησιμοποιούνται σε διαπιστευμένα εργαστήρια.
• Πρότυπα εργασίας: τα όργανα αναφοράς του συνεργείου ή του εργοστασίου, με τα οποία ελέγχονται τα όργανα της παραγωγής (ιχνηλασιμότητα – traceability).

Ο ελεγκτής PID δίνει έξοδο y = K_p·[ e + (1/T_i)∫e·dt + T_d·de/dt ]. Συντονισμός (tuning) είναι η εύρεση των K_p (ή X_p), T_i και T_d ώστε ο βρόχος να είναι γρήγορος αλλά και ευσταθής.

Φάση 1 — Έλεγχος και προετοιμασία της εγκατάστασης

• Έλεγχος καλωδιώσεων, γείωσης και θωράκισης των σημάτων.
• Έλεγχος αισθητηρίου και μετατροπέα: σωστή περιοχή μέτρησης, σωστή θέση τοποθέτησης, καλή βαθμονόμηση.
• Έλεγχος τελικού στοιχείου ελέγχου (βαλβίδα, inverter, θυρίστορ): πλήρης διαδρομή 0–100%, τερματικά, χαρακτηριστική.
• Επιλογή σωστής φοράς δράσης του ελεγκτή (direct / reverse) και ορίων εξόδου.

Φάση 2 — Καταγραφή της δυναμικής συμπεριφοράς της διεργασίας

Με τον ελεγκτή σε χειροκίνητη λειτουργία (MANUAL) δίνεται βηματική μεταβολή Δy στην έξοδο και καταγράφεται η απόκριση της ρυθμιζόμενης μεταβλητής. Από την καμπύλη προσδιορίζονται:

• T_u — νεκρός χρόνος (χρόνος καθυστέρησης),
• T_g — χρόνος εξίσωσης / ανόδου,
• K_s = Δx/Δy — στατική ενίσχυση της διεργασίας.

Φάση 3 — Υπολογισμός των αρχικών παραμέτρων

• Ziegler–Nichols, μέθοδος βήματος: για PID → K_p = 1,2·T_g/(K_s·T_u), T_i = 2·T_u, T_d = 0,5·T_u.
• Ziegler–Nichols, μέθοδος οριακής ταλάντωσης: με μόνο P αυξάνουμε το K_p μέχρι να εμφανιστεί συνεχής ταλάντωση σταθερού πλάτους· καταγράφουμε την κρίσιμη ενίσχυση K_u και την περίοδο T_u. Για PID → K_p = 0,6·K_u, T_i = 0,5·T_u, T_d = 0,125·T_u.
• Εναλλακτικά μέθοδος Chien–Hrones–Reswick, ανάλογα με το αν επιδιώκεται καλή απόκριση σε μεταβολή set-point ή σε διαταραχή φορτίου.

Φάση 4 — Εισαγωγή παραμέτρων και μετάβαση σε αυτόματη λειτουργία

Καταχώρηση των τιμών στον ελεγκτή και ομαλή μετάβαση MANUAL → AUTO (bumpless transfer), ώστε να μην τιναχτεί η έξοδος. Ενεργοποίηση της προστασίας ολοκληρωτικού κορεσμού (anti-reset windup) και των ορίων εξόδου.

Φάση 5 — Δοκιμή και αξιολόγηση της απόκρισης

Δίνονται μικρές βηματικές μεταβολές του set point και προκαλείται τεχνητή διαταραχή φορτίου. Αξιολογούνται: υπερύψωση (overshoot), αριθμός ταλαντώσεων, χρόνος αποκατάστασης και ύπαρξη μόνιμου σφάλματος.

Φάση 6 — Λεπτομερής (fine) διόρθωση

• Αν το σύστημα ταλαντώνεται ή είναι «νευρικό» → μείωση K_p (αύξηση X_p).
• Αν αργεί να εξαλειφθεί η απόκλιση → μείωση του T_i για ισχυρότερη ολοκληρωτική δράση — υπερβολική μείωση προκαλεί ταλάντωση.
• Αν χρειάζεται ταχύτερη απόσβεση σε αργές διεργασίες (θερμοκρασία) → αύξηση T_d. Σε θορυβώδη σήματα (παροχή, πίεση) η δράση D περιορίζεται ή μηδενίζεται και μπαίνει φίλτρο.

Φάση 7 — Παράδοση

Έλεγχος συναγερμών και μανδαλώσεων ασφαλείας, δοκιμή συμπεριφοράς σε διακοπή ρεύματος, καταγραφή και τεκμηρίωση των τελικών παραμέτρων, εκπαίδευση του χειριστή.

α) Ροόμετρα τουρμπίνας (turbine)

Μέσα στον σωλήνα τοποθετείται ελεύθερα περιστρεφόμενος πτερωτός τροχός (τουρμπίνα) με άξονα παράλληλο στη ροή. Το ρευστό που περνά προσδίδει ορμή στα πτερύγια και τα περιστρέφει. Η ταχύτητα περιστροφής n είναι ανάλογη της μέσης ταχύτητας u του ρευστού, άρα και της ογκομετρικής παροχής:

Q = A · u  ⇒  Q = k · n

Οι στροφές μετρώνται χωρίς επαφή, με επαγωγικό ή μαγνητικό αισθητήριο (pick-up) που δίνει έναν παλμό κάθε φορά που περνά ένα πτερύγιο· η συχνότητα των παλμών είναι το σήμα παροχής και ο αριθμός τους ο συνολικός όγκος που πέρασε. Κατάλληλα για καθαρά υγρά χαμηλού ιξώδους (καύσιμα, νερό)· δεν αντέχουν αιωρούμενα στερεά.

β) Ροόμετρα διαφοράς πίεσης (differential pressure)

Στηρίζονται στην εξίσωση Bernoulli και τη διατήρηση της παροχής. Παρεμβάλλεται στη σωλήνωση στοιχείο στραγγαλισμού (διάφραγμα – orifice, σωλήνας Venturi, ακροφύσιο, σωλήνας Pitot). Στη στένωση η ταχύτητα αυξάνεται και η στατική πίεση μειώνεται, οπότε δημιουργείται διαφορά πίεσης ΔΡ πριν και μετά το στοιχείο, την οποία μετρά ένα DP-cell. Ισχύει:

Q = k · √(ΔΡ)

Η σχέση είναι τετραγωνικής ρίζας, γι' αυτό στο σήμα εφαρμόζεται εξαγωγή τετραγωνικής ρίζας για γραμμική ένδειξη. Είναι η πιο διαδεδομένη βιομηχανική μέθοδος (υγρά, αέρια, ατμός), με μειονέκτημα τη μόνιμη απώλεια πίεσης και το περιορισμένο εύρος μέτρησης.

γ) Ηλεκτρομαγνητικά ροόμετρα (magnetic flowmeters)

Στηρίζονται στον νόμο της επαγωγής του Faraday: όταν αγωγός κινείται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, αναπτύσσεται σε αυτόν ηλεκτρεγερτική δύναμη. Εδώ «αγωγός» είναι το ίδιο το αγώγιμο υγρό που ρέει μέσα σε μονωμένο εσωτερικά σωλήνα, κάθετα σε μαγνητικό πεδίο B που παράγουν πηνία. Δύο ηλεκτρόδια στα τοιχώματα, κάθετα στο πεδίο και στη ροή, μετρούν την επαγόμενη τάση:

E = B · L · u  (L = διάμετρος σωλήνα)  ⇒  Q = A·u = k·E

Η σχέση είναι απόλυτα γραμμική με την παροχή. Πλεονεκτήματα: καμία αντίσταση στη ροή και καμία απώλεια πίεσης, κανένα κινούμενο μέρος, μετρά και ακάθαρτα, διαβρωτικά ή πολφώδη υγρά. Απαραίτητη προϋπόθεση: το υγρό να είναι ηλεκτρικά αγώγιμο — δεν μετρά λάδια, καύσιμα ή αέρια.

Επαγωγικά αισθητήρια (inductive)

Αρχή: ταλαντωτής δημιουργεί εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο στην ενεργό επιφάνεια. Όταν πλησιάσει μεταλλικό αντικείμενο, αναπτύσσονται σε αυτό δινορεύματα που απορροφούν ενέργεια, η ταλάντωση αποσβένεται και η βαθμίδα εξόδου αλλάζει κατάσταση.

Πλεονεκτούν όταν:

• Το ανιχνευόμενο αντικείμενο είναι μεταλλικό.
• Το περιβάλλον είναι βιομηχανικά «βρόμικο»: σκόνη, λάδια, ψυκτικά υγρά, ρινίσματα, υγρασία — δεν επηρεάζονται.
• Απαιτείται υψηλή συχνότητα μεταγωγής (μερικά kHz) και μεγάλη επαναληψιμότητα, π.χ. μέτρηση στροφών.
• Ζητείται μεγάλη μηχανική αντοχή, μεγάλη διάρκεια ζωής και χαμηλό κόστος.

Παραδείγματα: ανίχνευση μεταλλικών τεμαχίων σε μεταφορική ταινία· τερματικοί διακόπτες θέσης σε εργαλειομηχανές CNC και σε πνευματικά έμβολα· μέτρηση στροφών από τα δόντια οδοντωτού τροχού· έλεγχος θέσης «ανοικτή/κλειστή» σε βαλβίδες· ανίχνευση παρουσίας παλέτας ή καρότσας.

Χωρητικά αισθητήρια (capacitive)

Αρχή: η ενεργός επιφάνεια αποτελεί τον έναν οπλισμό πυκνωτή. Όταν πλησιάσει οποιοδήποτε υλικό, αλλάζει το διηλεκτρικό και η χωρητικότητα· ο ταλαντωτής αρχίζει να ταλαντώνεται και η έξοδος αλλάζει κατάσταση.

Πλεονεκτούν όταν:

• Το αντικείμενο είναι μη μεταλλικό: πλαστικό, ξύλο, χαρτί, χαρτόνι, γυαλί, κεραμικό, υγρά, κόκκοι, σκόνες.
• Χρειάζεται ανίχνευση μέσα από μη μεταλλικό τοίχωμα — το αισθητήριο «βλέπει» το περιεχόμενο χωρίς επαφή και χωρίς διάτρηση του δοχείου.
• Χρειάζεται ανίχνευση στάθμης υγρών ή στερεών σε δεξαμενές και σιλό.

Παραδείγματα: έλεγχος στάθμης υγρού μέσα από το πλαστικό ή γυάλινο τοίχωμα φιάλης / δεξαμενής· έλεγχος στάθμης δημητριακών, τσιμέντου ή πλαστικών κόκκων σε σιλό· ανίχνευση χάρτινων κιβωτίων και πλαστικών συσκευασιών σε γραμμή συσκευασίας· έλεγχος αν υπάρχει προϊόν μέσα σε κλειστό κουτί· ανίχνευση θραύσης χαρτιού σε εκτυπωτικές μηχανές.

Ο ρυθμιστής P δίνει έξοδο ανάλογη του σφάλματος:

y = y₀ + K_p · e ,  όπου e = w − x (επιθυμητή − πραγματική τιμή)

α) Αναλογική περιοχή X_p

Είναι η περιοχή μεταβολής της ρυθμιζόμενης μεταβλητής μέσα στην οποία η έξοδος του ρυθμιστή μεταβάλλεται από 0% έως 100%. Εκτός αυτής της περιοχής ο ρυθμιστής βρίσκεται σε κορεσμό και συμπεριφέρεται σαν απλός διακόπτης ON/OFF. Εκφράζεται σε μονάδες του μεγέθους ή ως ποσοστό της περιοχής μέτρησης:

X_p% = (1 / K_p) · 100%  ⇔  K_p = 100 / X_p%

Μικρό X_p ⇒ μεγάλη ενίσχυση ⇒ γρήγορη και «σκληρή» ρύθμιση, με κίνδυνο ταλαντώσεων. Μεγάλο X_p ⇒ μικρή ενίσχυση ⇒ ήπια και ευσταθής, αλλά αργή ρύθμιση με μεγάλη απόκλιση.

β) Παραμένουσα ρυθμιστική απόκλιση (offset)

Είναι η μόνιμη διαφορά μεταξύ επιθυμητής και πραγματικής τιμής που παραμένει σε κατάσταση ισορροπίας σε έναν ρυθμιστή P. Οφείλεται στη φύση της αναλογικής δράσης: για να δώσει ο ρυθμιστής έξοδο διαφορετική από την τιμή ηρεμίας y₀ πρέπει υποχρεωτικά να υπάρχει σφάλμα e ≠ 0. Αν το σφάλμα μηδενιστεί, μηδενίζεται και η διορθωτική δράση. Άρα ο ρυθμιστής P δεν μπορεί ποτέ να φέρει την τιμή ακριβώς στο set point όταν αλλάξει το φορτίο.

Αριθμητικό παράδειγμα

Ρύθμιση θερμοκρασίας κλιβάνου με ρυθμιστή P:

• Περιοχή μέτρησης οργάνου: 0–500 °C
• Επιθυμητή τιμή (set point): w = 200 °C
• Αναλογική περιοχή: X_p = 10% της περιοχής = 50 °C, δηλαδή K_p = 10. Η βαλβίδα ατμού πάει από 0% σε 100% όταν η θερμοκρασία αλλάξει από 225 °C σε 175 °C.
• Θέση ηρεμίας: y₀ = 50% άνοιγμα όταν e = 0.

Έστω ότι αυξάνεται το φορτίο (μπαίνει κρύο υλικό) και για να διατηρηθεί η θερμοκρασία απαιτείται πλέον 70% άνοιγμα βαλβίδας. Χρειάζεται επιπλέον έξοδος Δy = 70% − 50% = 20%. Επειδή:

Δy% = (100 / X_p%) · e% ⇒ 20% = (100/10) · e% ⇒ e% = 2% της περιοχής = 0,02 · 500 = 10 °C

Αντιμετώπιση: μείωση του X_p (μικραίνει η απόκλιση αλλά αυξάνει ο κίνδυνος ταλάντωσης)· χειροκίνητη μετατόπιση της τιμής ηρεμίας (manual reset)· ή — η σωστή λύση — προσθήκη ολοκληρωτικής δράσης I (ρυθμιστής PI), που ολοκληρώνει το σφάλμα στον χρόνο και το μηδενίζει.

Το πρόβλημα του σκέτου κλειστού βρόχου

Στον κλειστό βρόχο (έλεγχος με ανάδραση – feedback) ο ρυθμιστής ενεργεί μόνο αφού η διαταραχή έχει ήδη επηρεάσει τη ρυθμιζόμενη μεταβλητή και έχει δημιουργηθεί σφάλμα. Δηλαδή ο έλεγχος «κυνηγάει» το λάθος. Σε διεργασίες με μεγάλο νεκρό χρόνο η απόκλιση προλαβαίνει να γίνει μεγάλη πριν προλάβει ο ρυθμιστής να αντιδράσει.

Το πρόβλημα του σκέτου ανοικτού βρόχου

Στον ανοικτό βρόχο (πρόδραση – feed-forward) μετράμε τη διαταραχή και δρούμε αμέσως, πριν εμφανιστεί το σφάλμα. Όμως δεν υπάρχει καμία επαλήθευση του αποτελέσματος: ό,τι δεν προβλέφθηκε (μη μετρούμενες διαταραχές, ανακρίβεια του μοντέλου, φθορά της βαλβίδας) μένει αδιόρθωτο και συσσωρεύεται.

Ο συνδυασμός των δύο

Τα δύο σχήματα λειτουργούν παράλληλα και συμπληρωματικά: το σήμα της πρόδρασης προστίθεται στην έξοδο του ρυθμιστή ανάδρασης, σε αθροιστή πριν από το τελικό στοιχείο ελέγχου.

• Ο ανοικτός βρόχος αναλαμβάνει το μεγάλο και γρήγορο μέρος της διόρθωσης, τη στιγμή ακριβώς που εμφανίζεται η διαταραχή.
• Ο κλειστός βρόχος αναλαμβάνει το υπόλοιπο, μικρό σφάλμα και εξασφαλίζει ότι τελικά η τιμή θα φτάσει ακριβώς στο set point (μηδενικό μόνιμο σφάλμα με δράση I).

Παράδειγμα: έλεγχος στάθμης δεξαμενής

Δεξαμενή που τροφοδοτεί μια παραγωγική γραμμή. Ρυθμιζόμενη μεταβλητή: η στάθμη h. Τελικό στοιχείο ελέγχου: η βαλβίδα εισόδου.

Οι δύο μεταβλητές διαταραχής που αξιοποιούνται:

Και παράλληλα: ο μετρητής στάθμης τροφοδοτεί τον ρυθμιστή PI, ο οποίος διορθώνει ό,τι ξέφυγε — εξάτμιση, διαρροές, ανακρίβεια των ροομέτρων, μη γραμμικότητα της βαλβίδας.

Βελτίωση της απόκρισης

• Πολύ μικρότερη μέγιστη απόκλιση της στάθμης κατά τη διαταραχή.
• Πολύ μικρότερος χρόνος αποκατάστασης — η διόρθωση ξεκινά ταυτόχρονα με τη διαταραχή και όχι μετά από αυτήν.
• Μηδενικό μόνιμο σφάλμα, χάρη στην ανάδραση.
• Μεγαλύτερη ευστάθεια: επειδή η πρόδραση αναλαμβάνει το βαρύ μέρος, ο ρυθμιστής ανάδρασης μπορεί να συντονιστεί πιο ήπια (μεγαλύτερο X_p) χωρίς να χάνει σε ταχύτητα.